有理數的乘法教案【6篇】

我們將會學習到許多有趣且有用的知識。我們相信，每個人都有自己獨特的學習方式和風格，下面是小編為大家整理的有理數的乘法教案，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

有理數的乘法教案 篇1

目標：

1、知識與技能

使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進行有理數的乘法運算。

2、過程與方法

經歷探索有理數乘法法則的過程，理解有理數乘法法則，發展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數和乘法運算。

重點、難點:

1、重點：有理數乘法法則。

2、難點：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。

過程：

一、創設情景，導入新

1、由前面的學習我們知道，正數的加減法可以擴充到有理數的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？

乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：

（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個問題。

3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發，以5千米的向西行走，那么經過3小時，她走了多遠？

二、合作交流，解讀探究

1、小學學過的乘法的意義是什么？

乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c

如果兩個數的和為0，那么這兩個數 互為相反數 。

2、由前面的問題3，根據小學學過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）

3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算

通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數，從而有

3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，并且把絕對值3與5相乘。

類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0

由此看出（－5）×（－3）得正數，并且把絕對值5與3相乘。

4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？

鼓勵學生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。

在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定

兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

任何數與0相乘，積仍為0

（板書）有理數乘法法則：

三、應用遷移，鞏固提高

1、計算

（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0

（1）學生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。

（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。

2、計算下列各題

① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）

③ ×（ ）×0×（ ）

指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。

教師提出問題：幾個有理數相乘時，因數都不為0時，積是多少？

學生小結后，教師歸納：

幾個不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個時，積為負；負因數有偶數個時，積為正；只要有一個因數為0，則積為0

練習：本P31練習

四、總結反思（學生先小結）

1、有理數乘法法則

2、有理數乘法的一般步驟是：

（1）確定積的符號； （2）把絕對值相乘。

五、作業：P39習題1.5 A組 1、2

有理數的乘法教案 篇2

【教學目標】

1、鞏固有理數乘法法則；

2、探索多個有理數相乘時，積的符號的確定方法、

【對話探索設計】

探索1

1、下列各式的積為什么是負的？

（1）—2345

（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

2、下列各式的積為什么是正的？

（1）（—2）（—3）456

（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

觀察1

P38、 觀察

思考歸納

幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？

（見P38、思考）

與兩個有理數相乘一樣，幾個不等于0的有理數相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值

例題學習

P39、例3

觀察2

P39、 觀察

練習

P39、練習

作業

P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

補充練習

1、（1）若a = 3，a與2a哪個大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？

（2）a與2a哪個大？

（3）判斷：9a一定大于2a；

（4）判斷：9a一定不小于2a、

（5）判斷：9a有可能小于2a、

2、幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定 這句話錯在哪里？

3、若ab，則acbc嗎？為什么？請舉例說明、

4、若mn=0，那么一定有（ ）

（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一個為0、

5、利用乘法法則完成下表，你能發現什么規律？

3210—1—2—3

39630—3

2622

1321

—1

—2

—3

6、（1）經過調查發現，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價的百分率可記為—a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什么？

（2）經過調查發現，若甲商店某種彩電降價的`百分率記為a，則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1、2a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什么？

有理數的乘法教案 篇3

教學目標

1．使學生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

2．通過有理數的乘法運算，培養學生的運算能力；

3．通過教材給出的行程問題，認識數學于實踐并反作用于實踐。

教學重點和難點

重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；

難點：有理數乘法法則的理解．

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1．計算(-2)+(-2)+(-2)．

2．有理數包括哪些數？小學學習四則運算是在有理數的什么范圍中進行的？(非負數)

3．有理數加減運算中，關鍵問題是什么？和小學運算中最主要的不同點是什么？(符號問題)[

4．根據有理數加減運算中引出的新問題 主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以后學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什么？(負數問題，符號的確定)

二、師生共同研究有理數乘法法則

問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？

解：3×2＝6（厘米） ①

答：上升了6厘米．

問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？

解：－3×2＝－6（厘米） ②

答：上升-6厘米(即下降6厘米)．

引導學生 比較①，②得出：

把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數．

這是一條很重要的結論，應用此結 論 ，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)

把3×(-2)和①式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6．

把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6．

此外，(-3)×0=0．

綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

任何數同0相乘，都得0．

繼而教師強調指出：

“同號得正”中正數乘以正數得正數就是小學學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”．

用有理數乘法法則與小學學習的乘法相比，由于介入了負數，使乘法較小學當然復雜多了，但并不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為小學的乘法了．

因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號后定值．

三、運用舉例，變式練習

例 某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度．

(1)t小時后溫度是多少？

(2)當a，t分別是下列各數時的結果：

①a=3，t=2；②a =-3，t=2；

②a=3，t=-2；④a=-3，t=-2；

教師引導學生檢驗一下(2)中各結果是否合乎實際．

課堂練習

1．口答：

(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9；

(4)(-6)×1； (5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)；

(7)(-6)×0； (8)0×(-6)；

2． 口答：

(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；

(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．

這一組題做完后讓學生自己總結：一個數乘以1都等于它本身；一個數乘以-1都等于它的相反數．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；-a未必是負 數，也可以是正數或0．

3．填空：

(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=____ ___；

(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；

(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；

(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.

4．判斷下列方程的解是正數還是負數或0：

(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．

四、小結

今天主要學習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”．

五、作業

1．計算：

(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；

(4)100×(-0.001)； (5) -4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．

2．填空(用“＞”或“＜”號連接)：

(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab _______ _0；

(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；

(3)如果a＞0時，那么a ____________2a；

( 4)如果a＜0時，那么a __________2a．

探究活動

問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？

答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1 ？”考慮這7個數的乘積，由于每次都改變4個數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數的乘積等于-1，這是不可能的．

道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于“±1”語言．

有理數的乘法教案 篇4

教學目的：

1、要求學生會進行有理數的加法運算;

2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。

教學分析：

重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。

難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。

教學過程：

一、知識導向：

有理數的乘法是小學所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯系，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：小學所學過的乘法運算方法;

其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發位置的東方6米處

拓展：如果規定向東為正，向西為負

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?

列式：

即：小蟲位于原來出發位置的西方6米處

發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6

同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6

概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數

3、設疑：

如果我們把中的一個因數2換成它的相

反數-2時，所得的積又會有什么變化?

當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等于0。

綜合：有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

任何數與零相乘，都得零。

例：計算：

(1)(2)

三、鞏固訓練：

P52.1、2、3

四、知識小結：

本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。

五、家庭作業：

P57.1、2，3

六、每日預題：

1、小學多學過哪些乘法的運算律?

2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?

有理數的乘法教案 篇5

一、知識與能力

掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力

二、過程與方法

經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算

三、情感、態度、價值觀

培養學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養學生的主動性、積極性

四、教學重難點

一、重點：熟練進行有理數的乘除運算

二、難點：正確進行有理數的乘除運算

預習導學

通過看課本§1.4的內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律

五、教學過程

一、創設情景，談話導入

我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律

二、精講點撥質疑問難

根據預習內容，同學們回答以下問題：

1.有理數的乘法法則：

(1)同號兩數相乘___________________________________

(2)異號兩數相乘_____________________________________

(3)0與任何自然數相乘，得____

2.有理數的乘法運算律：

(1)乘法交換律：ab=_________

(2)乘法結合律：(ab)c=_______

(3)乘法分配律：(a+b)c=________

3.有理數的除法法則：

除以一個不等于0的數，等于乘這個數的__________

比較有理數的乘法，除法法則，發現_________可能轉化為__________

三、課堂活動強化訓練

某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?

注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生后，各小組進行交流，總結

四、延伸拓展，鞏固內化

例2.(1)若ab=1，則a、b的關系為()

(2)下列說法中正確的個數為( )

0除以任何數都得0

②如果=-

1，那么a是非負數若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數等于本身

A 1個B 2個C 3個D 4個

(3)兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關系，它們的商不變( )

A兩數相等B兩數互為相反數

C兩數互為倒數D兩數相等或互為相反數

有理數的乘法教案 篇6

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?

學生：26米。

教師：能寫出算式嗎?

學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、小組探索、歸納法則

(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

a.2×3

2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

2×3=

b.-2×3

-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。

結果：向 運動 米

-2×3=

c.2×(-3)

2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

2×(-3)=

d.(-2)×(-3)

-2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。

結果：向 運動 米

(-2)×(-3)=

e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。

(2)學生歸納法則

a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律?

(+)×(+)=同號得

(-)×(+)=異號得

(+)×(-)=異號得

(-)×(-)=同號得

b.積的絕對值等于 。

c.任何數與零相乘，積仍為 。

(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。

(3)學生做P76練習1(1)(3)，教師評析。

(4)教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ;當負因數個數有 ,積為 ;只要有一個因數為零,積就為 。

4、討論對比，使學生知識系統化。

有理數乘法有理數加法

同號得正取相同的符號

把絕對值相乘

(-2)×(-3)=6把絕對值相加

(-2)+(-3)=-5

異號得負取絕對值大的加數的符號

把絕對值相乘

(-2)×3=-6(-2)+3=1

用較大的絕對值減小的絕對值

任何數與零得零得任何數

5、分層作業，鞏固提高。

六、教學反思：

本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。