新北師大版八年級上冊數學教案范文5篇

如果別人思考數學的真理像我一樣深入持久，他也會找到我的發現。數學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。這里給大家分享一些關于新北師大版八年級上冊數學教案，供大家參考學習。

新北師大版八年級上冊數學教案精選篇1

一、 教學目標

1．了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，能熟練地求出分式有意義的條件.

二、重點、難點

1．重點：理解分式有意義的條件.

2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件.

三、課堂引入

1．讓學生填寫P127[思考]，學生自己依次填出：，，，.

2．學生看問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h，它沿江以最大航速順流航行90 所用時間，與以最大航速逆流航行60 所用時間相等，江水的流速為多少？

請同學們跟著教師一起設未知數，列方程.

設江水的流速為v /h.

輪船順流航行90 所用的時間為小時，逆流航行60 所用時間小時，所以=.

3. 以上的式子，，，，有什么共同點？它們與分數有什么相同點和不同點？

四、例題講解

P128例1. 當下列分式中的字母為何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解

出字母的取值范圍.

[補充提問]如果題目為：當字母為何值時，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.

(補充)例2. 當為何值時，分式的值為0？

（1） （2） （3）

[分析] 分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案] （1）=0 （2）=2 （3）=1

五、隨堂練習

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4, , , , ，

2. 當x取何值時，下列分式有意義？

（1） （2） （3）

3. 當x為何值時，分式的值為0？

（1） （2） （3）

六、課后練習

1．下列代數式表示下列數量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？

（1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.

（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.

（3）x與的差于4的商是 .

2．當x取何值時，分式 無意義？

3. 當x為何值時，分式 的值為0？

新北師大版八年級上冊數學教案精選篇2

【教學目標】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質

3、探索三角形的中位線的性質的一些簡單的應用

【教學重點、難點】

重點：三角形的中位線定理。

難點：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學過程】

（一）創設情景，引入新課

1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側的平地上選一點A，再分別找出線段AB、AC的中點D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？

2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張梯形紙片

（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？

3、引導學生概括出中位線的概念。

問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的`中位線與中線有什么區別？

啟發學生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點。

4、猜想：DE與BC的關系？（位置關系與數量關系）

（二）、師生互動，探究新知

1、證明你的猜想

引導學生寫出已知，求證，并啟發分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）

啟發1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補得出平行，由平行四邊形得出平行等）

啟發2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補短）

學生分小組討論，教師巡回指導，經過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強調有其他證法。

證明：如圖，以點E為旋轉中心，把⊿ADE繞點E，按順時針方向旋轉180゜，得到⊿CFE，則D，E，F同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

∴DF∥BC（根據什么？），

∴DE 1/2BC

2、啟發學生歸納定理，并用文字語言表達：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

（三）學以致用、落實新知

1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結各邊中點所得的三角形周長是多少？

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發1：由E，F分別是AB，BC的中點，你會聯想到什么圖形？

啟發2：要使EF成為三角的中位線，應如何添加輔助線？應用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。

同理，HG 1/2AC。

∴EF HG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）

挑戰：順次連結上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點得到一個四邊形，繼續作下去。。。你能得出什么結論？

（四）學生練習，鞏固新知

1、請回答引例中的問題（1）

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點。求證：∠PNM=∠PMN

（五）小結回顧，反思提高

今天你學到了什么？還有什么困惑？

新北師大版八年級上冊數學教案精選篇3

教學建議

知識結構

重難點分析

本節的重點是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關系，而且給出了線段的數量關系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.

本節的難點是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對比有一定的難度.

教法建議

1. 對于中位線定理的引入和證明可采用發現法，由學生自己觀察、猜想、測量、論證，實際掌握效果比應用講授法應好些，教師可根據學生情況參考采用

2.對于定理的證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進行演示知識的形成及證明過程，效果可能會更直接更易于理解

教學設計示例

一、教學目標

1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理

2.掌握定理“過三角形一邊中點且平行另一邊的直線平分第三邊”

3.能夠應用三角形中位線概念及定理進行有關的論證和計算，進一步提高學生的計算能力

4.通過定理證明及一題多解，逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力

5. 通過一題多解，培養學生對數學的興趣

二、教學設計

畫圖測量，猜想討論，啟發引導.

三、重點、難點

1.教學重點：三角形中位線的概論與三角形中位線性質.

2.教學難點：三角形中位線定理的證明.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具

六、教學步驟

【復習提問】

1.敘述平行線等分線段定理及推論的內容(結合學生的敘述，教師畫出草圖，結合圖形，加以說明).

2.說明定理的證明思路.

3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點，AM、CN分別交BD于點E、F，如何證明 ?

分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.

4.什么叫三角形中線?(以上復習用投影儀打出)

【引入新課】

1.三角形中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線.

(結合三角形中線的定義，讓學生明確兩者區別，可做一練習，在 中，畫出中線、中位線)

2.三角形中位線性質

了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質.

如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個結論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.

三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.

應注意的兩個問題：①為便于同學對定理能更好的掌握和應用，可引導學生分析此定理的特點，即同一個題設下有兩個結論，第一個結論是表明中位線與第三邊的位置關系，第二個結論是說明中位線與第三邊的數量關系，在應用時可根據需要來選用其中的結論(可以單獨用其中結論).②這個定理的證明方法很多，關鍵在于如何添加輔助線.可以引導學生用不同的.方法來證明以活躍學生的思維，開闊學生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應指出，當一個命題有多種證明方法時，要選用比較簡捷的方法證明.

由學生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結如下圖所示(用投影儀演示).

(l)延長DE到F，使 ，連結CF，由 可得AD FC.

(2)延長DE到F，使 ，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.

(3)過點C作 ，與DE延長線交于F，通過證 可得AD FC.

上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .

(證明過程略)

例 求證：順次連結四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形.

(由學生根據命題，說出已知、求證)

已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘

分析：因為已知點分別是四邊形各邊中點，如果連結對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對邊的關系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.

證明：連結AC.

∴ (三角形中位線定理).

同理，

∴GH EF

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

【小結】

1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區別.

2.三角形中位線定理及證明思路.

七、布置作業

教材P188中1(2)、4、7

新北師大版八年級上冊數學教案精選篇4

一、教學目的

1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．

2．使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象．

二、教學重點、難點

重點：1．理解與認識函數圖象的意義．

2．培養學生的看圖、識圖能力．

難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問題．

三、教學過程

復習提問

1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

2．結合函數y=x的圖象，說明什么是函數的圖象？

3．說出下列各點所在象限或坐標軸：

新課

1．畫函數圖象的方法是描點法．其步驟：

(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個關鍵點．比如畫函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．

一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來．

(2)描點．我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．

(3)用光滑曲線連線．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．

一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線(或直線)．

2．講解畫函數圖象的三個步驟和例．畫出函數y=x+0.5的圖象．

小結

本節課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，自己動手畫圖．

練習

①選用課本練習(前一節已作：列表、描點，本節要求連線)

②補充題：畫出函數y=5x－2的圖象．

作業

選用課本習題．

四、教學注意問題

1．注意滲透數形結合思想．通過研究函數的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利于認識函數的本質特征．

2．注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性．

3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養學生看圖、識圖的能力．

新北師大版八年級上冊數學教案精選篇5

●教學目標

(一)教學知識點

1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.

2.能根據相似比進行計 算.

(二)能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練 學生的判斷能力.

2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.

(三)情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.

●教學重點 相似三角形的定義及運用.

●教學難點 根據定義求線段長或角的度數.

●教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

今天， 我們就來研究相似三角形.

Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

三角對應相等，三邊 對應成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.

2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應 角 有什么關系?對應邊呢?

所以 D、E、F. .

3.議一議，學生討論

(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?

(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?

(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?

結論：兩 個全等三角形一定相似.

兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

4.例題

例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.

例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長.

5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?

Ⅲ.課堂練習 P129

Ⅳ.課時小結

相似三角形的 判定方法定義法.

Ⅴ.課后作業